再談平均測光

Nov. 18, 2006 / All（全部）, Digitalk, 攝影 / Author: 可愛柚爸

前兩天寫了一篇「D80的光圈快門列表」，今天再深入的談一下什麼叫平均測光。

來假設一個狀況，使用點測，在相同的 ISO 及光圈之下，用 A 模式對某一點所測出的快門值是 1 秒，對另外一點測出的快門值是 1/1000 秒，請問，如果要用一個平均值來拍照，這個平均值是多少會最恰當？

直覺的想法是把兩個測出來的快門值加起來除以 2，也就是說把 ( 1 + 1/1000 ) 除以2，這樣算出來是 1/2，很合理，不是嗎？但是仔細想一想，用 1/2 秒去拍這張照片，對於測光值為 1 秒的那一點，曝光量只是少了一半，也就是 0.5 倍，但是對於測光值是 1/1000 那一點，1/2 的曝光時間卻是 1/1000 的 500 倍 ( 1/2 除以 1/1000 = 500 )。一個是 0.5 倍，一個是 500 倍，所以 0.5 倍的那一點只是稍微暗一點，500倍那一點卻絕對是過曝，這樣講起來，你還會覺得 1/2 是一個合適的「平均值」嗎？

所以比較合理的算法是假設這個平均值為 A，然後 A / 1 = ( 1/1000 ) / A ，所以 A 的平方等於 1/1000，A 就差不多是 1/30。換成上面的說法，測光值是 1 秒的那一點用 1/30 來拍，大概暗了 30 倍；而測光值是 1/1000 的那一點，則是亮了 33 倍，兩個數字差不多，這樣比較有平均的味道在裡面。

也就是說兩點的平均測光值就是把兩個測光值乘起來開根號，以此類推，三點的平均測光值就是把三個測光值乘起來開三次根號，四點的平均測光值就是把四個測光值乘起來開四次根號….. 今天老大在課堂上舉的例子，三點測光值分別是 1, 1/20, 1/50，平均測光值是多少？瞬殺的做法就是三個乘起來開三次根號，也就是 1/1000 開三次根號，很簡單，就是 1/10。

但是這種做法在實務上的可能性近乎於零，有誰心算那麼強，可以很快的把三個數字乘起來，還可以開三次根號？還好的是，數學上有一個很棒的東西叫做對數，對數可以把三個數字乘起來變成三個數字加起來，還可以把開三次根號變成除以3，這樣可以大量簡化複雜的計算。

詳細的數學上的換算這裡就不提了，應該也沒什麼人會對這個有興趣，我只講最後的結論，用以2為底的對數所簡化出來的東西就是老大所說的「差幾格」，其實就是差幾個 EV。比如說

1 和 1/2 的曝光時間是差 2 倍，所以是差一格
1/50 和 1/800 的曝光時間是差 16 倍，所以是差四格 ( 2 的四次方 = 16 )
1/15 和 1/20 則是差 1/3 格 （這就比較難理解，簡單說就是 1/15 除以 1/20 差不多是 2 的三分之一次方）

在這裡再次把 D80 的所有快門值列一次 ( 8" 代表 8 秒，8 代表 1/8 )，

再來複習一次這個表格，上下數字是差 1 格，左右數字是差 1/3 格，所以 8 和 15 是差一格，20 和 25 是差 1/3 格，400 和 500 也差 1/3 格， 640 和 1000 則是差 2/3 格。

舉剛才的例子來說明平均測光的計算，三個測光點是 1, 1/20, 1/50，也就是 1, 20, 50。把 1 當做基準點，

1 和 1 差幾格？當然是 0 格
1 和 20 差幾格？答案是 4 又 1/3 格
1 和 50 差幾格？答案是 5 又 2/3 格

所以三者合起來是差 10 格，平均起來是差 10/3 格，也就是 3 又 1/3 格，從 1 往下數 3 格，再往右數 1 格，就是 10，這也印證了上面乘起來開三次根號的算法。

要提的一點是，看了大家做的三點測光作業，我才發現原來每一台的快門值都不太一樣。像 Nikon D80 在 1/8 的一半不是 1/16 而是 1/15 ，另外，在 1/3 格的地方，每一家的快門值都可能會有一點小差別。所以建議大家把自己相機的快門值寫下來，像我這樣排列，自己多看幾次，相信對於快門乃至於測光、曝光的了解會更深一層。